前情概述
由于后续会持续更新
iOS应用安全系列文章 , 在此先更几篇密码学 , 应用签名 , 为后续展开代码注入 , 汇编 , 砸壳等文章打下基础.
密码学
密码学概述
密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。
密码学的起源可追溯到2000年前。而当今的密码学是以数学为基础的。
密码学溯源
密码学的历史大致可以追溯到两千年前，相传古罗马名将凯撒大帝为了防止敌方截获情报，用密码传送情报。凯撒的做法很简单，就是对二十几个罗马字母建立一张对应表。这样，如果不知道密码本，即使截获一段信息也看不懂。
重要节点:
- 在
1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式：加密、解密使用同一种算法。在交互数据的时候，彼此通信的双方就必须将规则告诉对方，否则没法解密。那么加密和解密的规则（ 简称密钥 ），它保护就显得尤其重要。传递密钥就成为了最大的隐患。这种加密方式被成为 对称加密算法（symmetric encryption algorithm）
1976年，两位美国计算机学家 迪菲（ W.Diffie ）、赫尔曼（ M.Hellman ） 提出了一种崭新构思，可以在不直接传递密钥的情况下，完成密钥交换。这被称为“ 迪菲赫尔曼密钥交换 ”算法。开创了密码学研究的新方向.
1977年三位麻省理工学院的数学家 罗纳德·李维斯特（ Ron Rivest ）、阿迪·萨莫尔（ Adi Shamir ）和伦纳德·阿德曼（ Leonard Adleman ）一起设计了一种算法，可以实现非对称加密。这个算法用他们三个人的名字命名，叫做RSA算法。
RSA 加密算法
RSA
上世纪 70 年代产生的一种加密算法。其加密方式比较特殊，需要两个密钥：公开密钥简称公钥（ publickey ）和私有密钥简称私钥（ privatekey ）。公钥加密，私钥解密；私钥加密，公钥解密。这个加密算法就是伟大的 RSA.
这种算法非常可靠，密钥越长，它就越难破解。根据已经披露的文献，目前被破解的最长 RSA 密钥是 768 个二进制位。也就是说，长度超过 768 位的密钥，还无法破解（至少没人公开宣布）。因此可以认为，1024 位的 RSA 密钥基本安全，2048 位的密钥极其安全。
( 当然 RSA 的缺陷也很容易想到 : 效率相对较低 , 字节长度限制等 . 因此实际应用中我们往往会结合对称性加密一起使用 , 关键内容使用 RSA )
RSA 数学原理
本小节内容了解即可
1. 离散对数问题
问: 三的多少次方模 17 等于 12?
显然 , 对于离散对数问题 , 其正向计算得到右边
12很简单. 但是反向运算时 , 就无从下手. 只能穷举 .而且当模数使用质数
17时 , 结果固定在1 ~ 17之间. 而当17这个模数足够大时 , 就算知道采用的是这个算法 , 也知道17这个质数和答案 , 想要再计算出来上图中这个问号值 , 可以想象到其难度和计算量有多大 .
2. 欧拉函数 φ
欧拉函数 :
给定任意正整数 n , 在小于等于 n 的正整数中 , 能与 n 构成互质关系的正整数个数.
复制代码计算这个值的方式叫做欧拉函数，使用：φ(n) 表示
